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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市濱?？h濱淮初中教育集團(tuán)八年級（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
（1）觀察理解：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AB，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90°，所以∠CAE+∠ACE=90°，又因?yàn)椤螦CB=90°，所以∠BCD+∠ACE=90°；所以∠CAE=∠BCD，又因?yàn)锳C=BC，所以△AEC≌△CDB（

AAS

）；（請?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?br />（2）理解應(yīng)用：如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，利用（1）中結(jié)論，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=

；
（3）類比探究：如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積；
（4）拓展提升：如圖4，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM，AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：CF+EF=BE．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】AAS；50

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖1，△ABC為等邊三角形，其邊長為3．點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2，連接DE，顯然有BD=CE．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖2，若將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個角度（0°＜α＜60°），結(jié)論“BD=CE“仍成立嗎？請作出判斷，并證明你的結(jié)論；
（2）問題解決：如圖3，在（1）的情形下，當(dāng)點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)正好在一條直線上時(shí)，求CE的長．
發(fā)布：2024/10/13 3:0:1組卷：107引用：3難度：0.2
解析
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°．
?
（1）如圖1，D為BC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C，求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動時(shí)，仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C．
①當(dāng)AB′⊥BC時(shí)，求∠AB'C的度數(shù)．
②當(dāng)△DB′C為等腰三角形時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/15 8:0:4組卷：70引用：1難度：0.3
解析
3．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材65頁的部分內(nèi)容．
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下：
已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．求證：
CD
=
1
2
AB
．
證明：如圖2，過點(diǎn)A作AE∥BC，交CD的延長線于點(diǎn)E．
【問題解決】請結(jié)合圖2將證明過程補(bǔ)充完整．

【問題再探】如圖3，將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF，連接AF、BF．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）若AC=8，BC=15，直接寫出AF=
．
發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：240引用：1難度：0.3
解析

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