26.綜合與實(shí)踐
(1)觀察理解:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,直線l過點(diǎn)C,點(diǎn)A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E,由此可得:∠AEC=∠CDB=90°,所以∠CAE+∠ACE=90°,又因?yàn)椤螦CB=90°,所以∠BCD+∠ACE=90°;所以∠CAE=∠BCD,又因?yàn)锳C=BC,所以△AEC≌△CDB(
);(請?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?br />(2)理解應(yīng)用:如圖2,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,利用(1)中結(jié)論,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=
;
(3)類比探究:如圖3,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積;
(4)拓展提升:如圖4,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM,AN上,點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角,已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC,求證:CF+EF=BE.