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當前位置： 2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風華中學七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）> 試題詳情

已知EG平分∠BEF，且∠FGE=∠FEG．
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（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點K在AB、CD之間，連接EK、GK，GK交EF于點Q，使∠K=∠KEF+∠KGC．求證：EK平分∠AEF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段EF上取一點Ⅰ，連接IG，使∠EIG=2∠EKG，過點K作KM∥IG交EF于點L，交CD于點M，使得∠GEF-∠GKM=45°，連接KI．若LK+GI=10，三角形KIG的面積為6，求QI的長．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：22引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的邊長為6，AB在x軸上，點C在x軸上方，AC邊交y軸于點D，點E為AB邊上一點，連接CE、BD，已知A（a,0），E（6+3a,0）（a＜0）．
（1）求證：BD=CE；
（2）如圖2，連接DE，當△ADE為直角三角形時，請直接寫出點A的坐標；
（3）如圖3，過點B作∠ABF=∠CDB，且BD=BF，當點F在CE延長線上時，求點A的坐標．
發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：269引用：3難度：0.4
解析
2．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為50°的等腰三角形，點B，D，E在同一直線上，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE．
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①求∠AEB的度數(shù)；
②證明：AE=BE+2CM．
發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：78引用：1難度：0.2
解析
3．如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點A、點C分別在x軸、y軸負半軸上．

（1）如圖1，若點B坐標為B（2，2），則A點坐標
、C點坐標
；
（2）如圖2，當A（-2，0），C（0，-5），E（0，2）時，連接EB交x軸于點M，求S_△ABM；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠CAB，BC交x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于E，求
BE
AD
-
BE
的值．
發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：61引用：2難度：0.2
解析

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