1．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為50°的等腰三角形，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE．
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①求∠AEB的度數(shù)；
②證明：AE=BE+2CM．

2．【問題提出】
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=3，，則△ABC是 三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
【問題探究】
（2）如圖②，∠AOB=45°，點(diǎn)C為射線OA上一點(diǎn)，且OC=4，點(diǎn)D為射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OCD為等腰三角形時(shí)，求OD的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）
【問題解決】
（3）如圖③，∠ABC為某植物園的一片綠化區(qū)域，且AB=10米，BC=50米，米，已知在BA的延長(zhǎng)線上，距離A點(diǎn)40米的點(diǎn)D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計(jì)），管理人員計(jì)劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點(diǎn)E，在△ADE中種植梔子花，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)種植梔子花的區(qū)域（△ADE）為等腰三角形時(shí)，CE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

3．如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸負(fù)半軸上．

（1）如圖1，若點(diǎn)B坐標(biāo)為B（2，2），則A點(diǎn)坐標(biāo) 、C點(diǎn)坐標(biāo) ；
（2）如圖2，當(dāng)A（-2，0），C（0，-5），E（0，2）時(shí)，連接EB交x軸于點(diǎn)M，求S_△ABM；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠CAB，BC交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，求的值．