1．如圖1，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的邊長為6，AB在x軸上，點C在x軸上方，AC邊交y軸于點D，點E為AB邊上一點，連接CE、BD，已知A（a,0），E（6+3a,0）（a＜0）．
（1）求證：BD=CE；
（2）如圖2，連接DE，當△ADE為直角三角形時，請直接寫出點A的坐標；
（3）如圖3，過點B作∠ABF=∠CDB，且BD=BF，當點F在CE延長線上時，求點A的坐標．

2．【問題提出】
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=3，，則△ABC是 三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
【問題探究】
（2）如圖②，∠AOB=45°，點C為射線OA上一點，且OC=4，點D為射線OB上的動點，當△OCD為等腰三角形時，求OD的長；（結(jié)果保留根號）
【問題解決】
（3）如圖③，∠ABC為某植物園的一片綠化區(qū)域，且AB=10米，BC=50米，米，已知在BA的延長線上，距離A點40米的點D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計），管理人員計劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點E，在△ADE中種植梔子花，請你計算當種植梔子花的區(qū)域（△ADE）為等腰三角形時，CE的長．（結(jié)果保留根號）

3．如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點A、點C分別在x軸、y軸負半軸上．

（1）如圖1，若點B坐標為B（2，2），則A點坐標 、C點坐標 ；
（2）如圖2，當A（-2，0），C（0，-5），E（0，2）時，連接EB交x軸于點M，求S_△ABM；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠CAB，BC交x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于E，求的值．