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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)⊙O的半徑為4．
（1）如圖1，若∠MPN=90°，則AP=

；
（2）如圖2，∠MPN=60°，求AP的長度；
（3）已知C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)．若∠ACB=2∠APB，請直接寫出劣弧

的長度．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】4

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：4難度：0.3

相似題

1．△ABC內(nèi)接⊙O，AD⊥BC與D，連接OA．
（1）如圖1，求證：∠BAO=∠CAD；
（2）如圖2，作BE⊥AC交CA延長線于E交⊙O于F，延長AD交⊙O于G，連接AF，求證：AD+AF=DG；
（3）在第（2）問的條件下，如圖3，OA交BC于點(diǎn)T，CA=CT，AD=2AF，AB=4
5
，求DT長．
發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：397引用：3難度：0.3
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：將圖形M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形M'，再將圖形M'關(guān)于直線x=3對稱，得到圖形N．此時(shí)稱圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”．
已知點(diǎn)A（0，1）．
（1）若點(diǎn)P（3，0），直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（3，-3），⊙O半徑為1．已知長度為1的線段AB，其關(guān)于點(diǎn)P的“二次變換圖形”上的任意一點(diǎn)都在⊙O上或⊙O內(nèi)，直接寫出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y_B的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/25 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.1
解析
3．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，AC平分∠BAD．
（1）如圖1，求證：BC=CD；
（2）如圖2，連接OC交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為
?
AD
上一點(diǎn)，AG=BC，求證：∠GAB=∠ACO+90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DG的延長線于點(diǎn)H，若∠HAB=135°，EF=1，GH=
10
，求線段BD的長．
發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：269引用：3難度：0.2
解析

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