2022-2023學年河北省石家莊市藁城實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列屬于旋轉運動的是（　?。?/div>

  A．小明向北走了10米	B．傳送帶傳送貨物
  C．電梯從1樓到10樓	D．小萌在蕩秋千
  組卷：86引用：4難度：0.5

  解析
• 2．如圖，若⊙O的直徑為4，點O到某條直線的距離為4，則這條直線可能是（　?。?/div>

  A．直線l1

  B．直線l2

  C．直線l3

  D．直線l4
  組卷：252引用：5難度：0.6

  解析
• 3．解一元二次方程x²+2x-1=0，配方得到（x+1）²=a,則a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：607引用：7難度：0.7

  解析
• 4．如圖，半徑為2的⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，則邊心距OM的長度為（　?。?/div>

  A．1

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：23引用：7難度：0.5

  解析
• 5．下列屬于隨機事件的是（　?。?/div>

  A．一個袋中有5個紅球，從中摸出一個球是紅球

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．在地球上，拋出的籃球會落下

  D．從裝有10個白球的不透明袋中取出1個黑球
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 6．下列拋物線中，與拋物線y=x²-2x+4具有相同對稱軸的是（　　）

  A．y=4x2+2x+1

  B．y=x2-4x

  C．y=2x2-x+4

  D．y=-2x2+4x
  組卷：2494引用：7難度：0.7

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• 7．某籃球愛好者在同一條件下進行投籃，“投中三分球”的記錄如下表所示，根據該表估計這名籃球愛好者投球一次時，“投中三分球”的概率約為（結果保留到小數點后兩位）（　?。?br />

  投球次數n	20	50	100	200	400	500
  “投中三分球”的次數m	15	37	71	135	266	334
  “投中三分球”的頻率 m n	0.750	0.740	0.710	0.675	0.665	0.668

  A．0.75

  B．0.71

  C．0.67

  D．0.65
  組卷：23引用：2難度：0.5

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• 8．將拋物線y=4-（x-3）²進行平移后，其頂點在坐標軸上，則這個平移的過程可能是（　?。?/div>

  A．向上平移3個單位長度	B．向下平移4個單位長度
  C．向左平移4個單位長度	D．向右平移3個單位長度
  組卷：234引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點A，B，點⊙O的半徑為4．
  （1）如圖1，若∠MPN=90°，則AP=

  ；
  （2）如圖2，∠MPN=60°，求AP的長度；
  （3）已知C是⊙O上的動點．若∠ACB=2∠APB，請直接寫出劣弧

  ?

  AB

  的長度．
  組卷：49引用：4難度：0.3

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• 26．已知拋物線G：y=-

  1

  2

  x

  2

  +kx+4（k為常數）與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．
  （1）當k=1時，如圖所示：
  ①拋物線G的對稱軸為直線

  ，點A的坐標為

  ；
  ②在x軸正半軸上從左到右有D，E兩點，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=2，在△DEF沿x軸左右平移時，若拋物線G與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標的最大值比最小值大多少？
  （2）當拋物線G的頂點P的縱坐標y_P取得最小值時，求此時拋物線G的函數解析式；
  （3）當k＜0，且x≥

  1

  2

  k時，拋物線G的最高點到直線l：y=7的距離為2，直接寫出此時k的值．
  組卷：128引用：4難度：0.1

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