1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，2），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m,3）．
（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)C的上方，當(dāng)S_△BCD=3S_△AOC時(shí)，求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)M（a,0）為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)O，B重合，過(guò)點(diǎn)M作直線l與x軸垂直，交直線BC于點(diǎn)F，交直線BD于點(diǎn)E，連接CE，當(dāng)以點(diǎn)C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求a的值．

3．如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，且△AOH的面積為8．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是該正比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn)，且使得△AHP的面積是△AOH面積的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知，在直線OA上（除O點(diǎn)外）是否存在點(diǎn)M，使得△AHM為等腰三角形？若存在，直接寫出OM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．