1．在等邊△ABC中，點D為AC的中點，點F在BC延長線上，點E在射線AB上，∠EDF=120°．

（1）如圖1，當點E與點B重合時，則DE與DF的數量關系是 ；
（2）當點E在線段AB上時，（1）中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由；
（3）如圖3，當點E在AB的延長線上時，BF=8，BE=2，請直接寫出BC的長．

2．數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：延長AD到點E，使DE=AD．
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（ ）．
（2）探究得出AD的取值范圍是 ．
【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．

3．數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=4，AC=6，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：∵延長AD到點E，使DE=AD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED（已作），
∠ADC=∠EDB（ ），
CD=BD（中點定義），
∴△ADC≌△EDB（ ）．
（2）探究得出AD的取值范圍是 ．
【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=4，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=8，且∠ADE=90°，求AE的長．