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在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長線上，點(diǎn)E在射線AB上，∠EDF=120°．
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是
DE=DF
DE=DF
；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上時(shí)，BF=8，BE=2，請直接寫出BC的長．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】DE=DF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/2 8:0:1組卷：168引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．問題背景
    如圖1，△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：BD=CE；
    嘗試應(yīng)用
    如圖2，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD、CD，點(diǎn)E在BD上，ED=CD，延長CD交AE于F，若∠EDC=120°，求證：點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)；
    拓展應(yīng)用
    如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，
    AB
    =
    2
    3
    ，BC=9，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長為
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：211引用：1難度：0.2
  • 2．在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．
    （1）如圖1，若∠B=25°，∠C=40°，求∠EAG的度數(shù)；
    （2）如圖2，若AB=AC，求證：DE=FG；
    （3）當(dāng)△AEG是等腰三角形時(shí)，請直接寫出所有可能的∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系．
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    發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：366引用：2難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，∠A=60°，△ABC的角平分線BD，CE交于點(diǎn)F．
    （1）求證：∠BFC=2∠DFC；
    （2）求證：EF=DF；
    （3）用等式表示線段BE，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
    ?
    發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：87引用：1難度：0.3
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