數學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=4，AC=6，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：∵延長AD到點E，使DE=AD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED（已作），
∠ADC=∠EDB（ ），
CD=BD（中點定義），
∴△ADC≌△EDB（ ）．
（2）探究得出AD的取值范圍是 ．
【感悟】解題時，條件中若出現“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=4，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=8，且∠ADE=90°，求AE的長．

【考點】三角形綜合題．

【答案】對頂角相等；SAS；1＜AD＜5