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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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2024年高中數(shù)學(xué)解題模型之離散型隨機(jī)變量

解題模型夯實(shí)基礎(chǔ) 活學(xué)活用

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1381．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)面BB₁C₁C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C₁D₁的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（　?。?/div>
A．直線 B．圓 C．雙曲線 D．拋物線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1205引用：45難度：0.9
解析
1382．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點(diǎn)P為底面ABCD上一點(diǎn)，則
PA
?
P
C
1
的最小值為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：628引用：4難度：0.6
解析
1383．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)F（4，0）到漸近線的距離為
2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)F到直線PA，PB的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：12難度：0.6
解析
1384．如圖，一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（　?。?/div>
A．
A
C
1
=
6
6
B．AC₁⊥DB
C．向量
B
1
C
與
A
A
1
的夾角是60°
D．BD₁與AC所成角的余弦值為
6
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：341引用：11難度：0.6
解析
1385．已知F是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　?。?/div>
A．7 B．8 C．9 D．10
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：511引用：19難度：0.6
解析
1386．設(shè)平面α的法向量為（1，2，-2），平面β的法向量為（-2，-4，k）若α∥β，則k等于（　?。?/div>
A．-4 B．-2 C．2 D．4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：379引用：5難度：0.9
解析
1387．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點(diǎn)F，G分別是AB，CC₁的中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線GF的距離為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：5難度：0.6
解析
1388．直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是（　?。?/div>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：254引用：10難度：0.9
解析
1389．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（
1
4
，0） B．（
1
2
，0） C．（1，0） D．（2，0）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4397引用：19難度：0.8
解析