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已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)F（4，0）到漸近線的距離為
2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)F到直線PA，PB的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：282引用：12難度：0.6
相似題

  • 1．若雙曲線C1：y2-3x2=λ（λ≠0）的右焦點(diǎn)與拋物線C2；y2=8x的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)λ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 0:0:2組卷：142引用：4難度：0.6

  • 2．雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 4:0:2組卷：408引用：28難度：0.9

  • 3．雙曲線C：x2-2y2=1的漸近線方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：130引用：6難度：0.9
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