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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：584 更新：2024年11月08日

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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1361．判斷下列各對直線平行還是垂直：
（1）經過兩點A（2，3），B（-1，0）的直線l₁，與經過點P（1，0）且斜率為1的直線l₂；
（2）經過兩點C（3，1），D（-2，0）的直線l₃，與經過點M（1，-4）且斜率為-5的直線l₄．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：6難度：0.6
解析
1362．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點為C（3，3），點A的坐標為（0，4），則點B的坐標為（　?。?/h2>
A．（2，0） B．（6，4） C．（4，6） D．（0，2）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：708引用：14難度：0.8
解析
1363．已知點A（1，1）和點B（4，5），點P在y軸上，且∠APB為直角，則點P的坐標為（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（0，1） C．（0，4） D．（0，3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82難度：0.7
解析
1364．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　?。?/h2>
A．
2
a
3
B．
2
a
2
C．
3
a
3
D．
3
a
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：74難度：0.7
解析
1365．已知點M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x²+y²-2x-4y+1=0
（1）求經過M點的圓C的切線方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：41難度：0.5
解析
1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長；
（3）AC′的長．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：378引用：5難度：0.7
解析
1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）在棱PD上是否存在點E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：484難度：0.7
解析
1368．已知兩直線的方程分別為l₁：x+ay+b=0，l₂：x+cy+d=0，它們在坐標系中的位置如圖所示（　?。?/h2>
A．b＞0，d＜0，a＜c B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＜c D．b＜0，d＞0，a＞c
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：296難度：0.7
解析
1369．已知四邊形ABCD的頂點A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：7難度：0.9
解析
1370．若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1039引用：40難度：0.5
解析

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試題籃

A．b＞0，d＜0，a＜c	B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＜c	D．b＜0，d＞0，a＞c

1362．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點為C（3，3），點A的坐標為（0，4），則點B的坐標為（ ?。?/h2>

1363．已知點A（1，1）和點B（4，5），點P在y軸上，且∠APB為直角，則點P的坐標為（ ?。?/h2>

1364．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,則平面AB1D1與平面BC1D的距離為（ ?。?/h2>

1365．已知點M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0（1）求經過M點的圓C的切線方程；（2）若直線l與圓C相切，求a的值；（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為23，求a的值．

1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：（1）AA′?AB；（2）AB′的長；（3）AC′的長．

1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．（1）求證：PC⊥AD；（2）在棱PD上是否存在點E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

1368．已知兩直線的方程分別為l1：x+ay+b=0，l2：x+cy+d=0，它們在坐標系中的位置如圖所示（ ?。?/h2>

1369．已知四邊形ABCD的頂點A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

1370．若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是 ．

1362．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點為C（3，3），點A的坐標為（0，4），則點B的坐標為（　?。?/h2>

1363．已知點A（1，1）和點B（4，5），點P在y軸上，且∠APB為直角，則點P的坐標為（　?。?/h2>

1364．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　?。?/h2>

1365．已知點M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x²+y²-2x-4y+1=0
（1）求經過M點的圓C的切線方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．

1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長；
（3）AC′的長．

1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）在棱PD上是否存在點E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

1368．已知兩直線的方程分別為l₁：x+ay+b=0，l₂：x+cy+d=0，它們在坐標系中的位置如圖所示（　?。?/h2>

1369．已知四邊形ABCD的頂點A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

1370．若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
．