1．已知，如圖1，直線AB：y=kx-k-4，分別交平面直角坐標(biāo)系于A，B兩點，直線CD：y=-2x+2與坐標(biāo)軸交于C，D兩點，兩直線交于點E（a,-a）；

（1）求點E的坐標(biāo)和k的值；
（2）如圖2，點M是y軸上一動點，連接ME，將△AEM沿ME翻折，當(dāng)A點對應(yīng)點剛好落在x軸上時，求ME所在直線解析式；
（3）在直線AB上是否存在點P，使得∠ECP=45°，若存在，請求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+5與y軸交于點A，直線l₂與x軸、y軸分別交于點B（-4，0）和點C，且與直線l₁交于點D（2，m）．
（1）若點E為線段BC上一個動點，過點E作EF⊥x軸，垂足為F，且與直線l₁交于點G，當(dāng)EG=6時，則點G的坐標(biāo)為 ；
（2）若在平面上存在點H，使得以點A，C，D，H為頂點的四邊形是平行四邊形，則點H的坐標(biāo)為 ．

3．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于D、E，且OD=BE．M是線段DE上的一個動點．
（1）求b的值；
（2）連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)N是平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點N的坐標(biāo)．