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2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
>
試題詳情
如圖,直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3
,0).
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
;
等腰三角形的判定
;
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/15 6:0:3
組卷:804
引用:10
難度:0.5
相似題
1.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F是位于x軸上方的拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),C是第一象限拋物線上一點(diǎn),若EF=2,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是5,求證:四邊形OECF是平行四邊形;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
發(fā)布:2024/9/20 15:0:11
組卷:66
引用:1
難度:0.5
解析
2.
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)和圖形W,給出如下定義:
過(guò)點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線,垂足分別為M,N,若圖形W中的任意一點(diǎn)Q(a,b)滿足a≤x且b≤y,則稱四邊形PMON是圖形W的一個(gè)覆蓋,點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn).例:已知A(1,2),B(3,1),則點(diǎn)P(5,4)為線段AB的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)C(2,3),
①在P
1
(1,3),P
2
(3,3),P
3
(4,4)中,是△ABC的覆蓋特征點(diǎn)的為
;
②若在一次函數(shù)y=mx+5(m≠0)的圖象上存在△ABC的覆蓋的特征點(diǎn),求m的取值范圍.
(2)以點(diǎn)D(2,4)為圓心,半徑為1作圓,在拋物線y=ax
2
-5ax+4(a≠0)上存在⊙D的覆蓋的特征點(diǎn),直接寫出a的取值范圍
.
發(fā)布:2024/9/20 14:0:8
組卷:714
引用:9
難度:0.1
解析
3.
已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn),且點(diǎn)C(2,1)在此二次函數(shù)的圖象上.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,直線y=mx-m
2
+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)C在直線AB下方),若S
△ABC
=
3
2
,求m的值;
(3)如圖2,直線y=kx-2k與二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的直線y=x+b交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)F,求證:直線EF過(guò)定點(diǎn).
?
發(fā)布:2024/9/20 15:0:11
組卷:581
引用:3
難度:0.2
解析
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