1．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．

2．如圖1，點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，B（0，5），∠ACB=90°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)M在x軸正半軸上，連接CM，作CN⊥CM，且CN=CM，過點(diǎn)C作x軸的垂線交x軸于Q，交BN于P，若M（m,0），求CP的長（用m的式子表示）．
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3．在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交邊AC、CB于點(diǎn)D、E．
（1）如圖①，當(dāng)PD⊥AC時，則DC+CE的值是 ．
（2）如圖②，當(dāng)PD與AC不垂直時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，在∠DPE內(nèi)作∠MPN=45°，使得PM、PN分別交DC、CE于點(diǎn)M、N，連接MN．那么△CMN的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．