在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°.將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交邊AC、CB于點(diǎn)D、E.
(1)如圖①,當(dāng)PD⊥AC時(shí),則DC+CE的值是
2
2
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(2)如圖②,當(dāng)PD與AC不垂直時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖③,在∠DPE內(nèi)作∠MPN=45°,使得PM、PN分別交DC、CE于點(diǎn)M、N,連接MN.那么△CMN的周長(zhǎng)是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.