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菁優(yōu)網(wǎng)為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果,需要進行動物與人體試驗.研究人員將疫苗注射到400只小白鼠體內(nèi),一段時間后測量小白鼠的某項指標(biāo)值,按[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分組,繪制頻率分布直方圖如圖所示,實驗發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有320只,其中該項指標(biāo)值不小于60的有220只.
抗體 指標(biāo)值 合計
小于60 不小于60
有抗體
沒有抗體
合計
(1)填寫完成上面的2×2列聯(lián)表(單位:只),并根據(jù)列聯(lián)表及α=0.025的獨立性檢驗,判斷能否認為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).
(2)為檢驗疫苗二次接種的免疫抗體性,對第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的小白鼠進行第二次注射疫苗,結(jié)果又有60只小白鼠產(chǎn)生抗體.
(i)用頻率估計概率,求一只小白鼠最多注射兩次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率p;
(ii)以(i)中確定的概率p作為人體最多注射兩次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率,進行人體接種試驗,現(xiàn)有40人進行接種試驗,設(shè)最多注射兩次疫苗后產(chǎn)生抗體的人數(shù)為隨機變量X,當(dāng)X=k時,P(X=k)取得最大值,求k.
參考公式:
X
2
=
n
ad
-
bc
2
a
+
b
c
+
d
a
+
c
b
+
d
(其中n=a+b+c+d為樣本容量)
P(X2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.100 0.050 0.025
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/16 1:0:9組卷:60引用:1難度:0.5
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    (1)求頻率分布直方圖中x的值,并估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);
    (2)用樣本估計總體,若該校共有1000名學(xué)生,試估計該校這次測試成績不低于70分的人數(shù);
    (3)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學(xué)生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取3人,試求成績在[80,100]的學(xué)生至少有1人被抽到的概率.
    發(fā)布:2024/9/20 5:0:9組卷:3引用:1難度:0.6
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