1．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的雙腰分割線，稱這個三角形為雙腰三角形．
（1）如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°，請你畫出這個三角形的雙腰分割線，并標(biāo)出每個等腰三角形各角的度數(shù)．
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．
（3）如圖3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD；已知AB=3，AC=5，求BC的長．

2．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，O，P均在格點上．
（1）OB的長等于；
（2）點M在射線OA上，點N在射線OB上，當(dāng)△PMN的周長最小時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出△PMN，并簡要說明點M，N的位置是如何找到的（不要求證明）．

3．如圖，小蟲在5×5的方格（每小方格邊長為1cm）上沿著網(wǎng)格線運動．小蟲從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其他蟲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中：
（1）A→D（ ，）；D→B（ ，）；
（2）若小蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算小蟲走過的路程；
（3）若小蟲從A處去尋找大蟲，它的行走路線依次為（+1，+2），（+3，-1），（-2，+2），請在圖中標(biāo)出大蟲的位置E點．