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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
閱讀理解:由兩個(gè)或兩類對象在某些方面的相同或相似,得出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫類比法.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算.
如圖1:
∴278÷12=232,
∴(x
3
+2x
2
-3)÷(x-1)=x
2
+3x+3.
即多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式計(jì)算,步驟如下:
①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列(若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊).
②用豎式進(jìn)行運(yùn)算.
③當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí),運(yùn)算終止,得到商式和余式.若余式為零,說明被除式能被除式整除.
例如:(x
3
+2x
2
-3)÷(x-1)=x
2
+3x
2
+3余式為0,∴x
3
+2x-3能被x-1整除.
根據(jù)閱讀材料,請回答下列問題:
(1)多項(xiàng)式x
2
+5x+6除以多項(xiàng)式x+2,所得的商式為
x+3
x+3
;
(2)已知x
3
+2x
2
-ax-10能被x-2整除,則a=
3
3
;
(3)如圖2,有2張A卡片,21張B卡片,40張C卡片,能否將這63片拼成一個(gè)與原來總面積相等且一邊長為(a+8b)的長方形?若能,求出另一邊長;若不能,請說明理由.
【考點(diǎn)】
因式分解的應(yīng)用
;
整式的除法
.
【答案】
x+3;3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/1 8:0:9
組卷:540
引用:1
難度:0.7
相似題
1.
閱讀下列材料,并解決問題.
材料:兩個(gè)正整數(shù)相除時(shí),不一定都能整除,當(dāng)不能整除時(shí),就出現(xiàn)了余數(shù).被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關(guān)系:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(0≤余數(shù)<除數(shù)).類似的,關(guān)于x的多項(xiàng)式A(x)除以多項(xiàng)式B(x)時(shí),一定存在一對多項(xiàng)式g(x)、r(x),使得A(x)=B(x)?g(x)+r(x),其中余式r(x)的次數(shù)小于除式B(x)的次數(shù).
例如:多項(xiàng)式x
2
+x+5除以多項(xiàng)式x+2,商為x-1,余式數(shù)為7,即有x
2
+x+5=(x+2)(x-1)+7.
又如:多項(xiàng)式x
2
+5x+6除以多項(xiàng)式x+2,商為x+3,余式數(shù)為0,即有x
2
+5x+6=(x+2)(x+3),此時(shí),多項(xiàng)式x
2
+5x+6能被多項(xiàng)式x+2整除.
問題:
(1)多項(xiàng)式x
2
+2x-8除以多項(xiàng)式x-2,所得的商為
.
(2)多項(xiàng)式x
2
+7x+8除以多項(xiàng)式x+1,所得的余式數(shù)為2,則商為
.
(3)多項(xiàng)式2x
3
+ax
2
+bx-6分別能被x-1和x-2整除,則多項(xiàng)式2x
3
+ax
2
+bx-6除以(x-1)(x-2)的商為
.
發(fā)布:2024/11/9 8:0:6
組卷:314
引用:1
難度:0.5
解析
2.
一個(gè)四位數(shù),記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個(gè)位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如:1625,a=1+6,b=2+5,因?yàn)閍=b,所以,1625是“心平氣和數(shù)”.
(1)直接寫出:最小的“心平氣和數(shù)”是
,最大的“心平氣和數(shù)”
;
(2)將一個(gè)“心平氣和數(shù)”的個(gè)位與十位的數(shù)字交換位置,同時(shí)將百位與千位的數(shù)字交換,稱交換前后的這兩個(gè)“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“.例如:1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”,求證:任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù).
(3)求千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍,且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:696
引用:2
難度:0.5
解析
3.
已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a
2
+b
2
-19=0,2a
2
-4b-7=0,則b的值是( ?。?/h2>
A.2或-6
B.2
C.-2或6
D.-6
發(fā)布:2024/11/9 7:0:3
組卷:302
引用:1
難度:0.7
解析
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