已知△ABC 是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC 內(nèi)部，且∠BDC=120°．

（1）如圖1，設(shè)∠ABD=α，求∠ACD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AD，DE，用等式表示線段AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：1210引用：1難度：0.2

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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為
．
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：2128引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時(shí)，求EB的長．
發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：1763引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：801引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線上，點(diǎn)N在AC邊所在直線上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長為 ．