如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時，求EB的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：1799引用：5難度：0.5

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1．如圖，已知等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則∠EFD=
．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1867引用：17難度：0.7
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2．如圖1，正△ABC的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正△A₁B₁C₁，再把正△A₁B₁C₁的各邊延長一倍得到正△A₂B₂C₂（如圖2），如此進(jìn)行下去，…則：
（1）正△A₁B₁C₁的面積為
；
（2）正△A_nB_nC_n的面積為
（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）．
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：218引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)B在直線n上，直線m交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．80° B．100° C．120° D．140°
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1900引用：12難度：0.5
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如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．（1）求證：△DEC是等腰三角形．（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時，求EB的長．