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菁優(yōu)網【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美的結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律:數軸上A點、B點表示的數為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,若a>b,則可簡化為AB=a-b;線段AB的中點M表示為
a
+
b
2

【問題情境】已知數軸上有A,B兩點,分別表示的數為-10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動,點B以每秒2個單位向左勻速運動.設運動時間為t秒(t>0).
【綜合運用】
(1)運動開始前,A,B兩點的距離為
18
18
;線段AB的中點M表示的是
-1
-1
;
(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數為
-10+3t
-10+3t
;點B運動t秒后所在位置的點表示的數為
8-2t
8-2t
;(用含t的代數式表示)
(3)它們按上述方式運動,A,B兩點經過多少秒會相距6個單位長度?
(4)若A,B按上述方式繼續(xù)運動下去,線段AB的中點M能否與原點重合?若能,求出運動時間,并直接寫出中點M的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.(當A,B兩點重合,則中點M也與A,B兩點重合)
【答案】18;-1;-10+3t;8-2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/13 8:0:2組卷:72引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖四幅圖都是11月份的日歷,請仔細觀察該日歷,回答下列問題:
    (1)圖1中帶陰影的方框中的9個數字之和與方框正中心的數有什么關系?請說明理由;
    (2)如果將帶陰影的方框移至圖2的位置,(1)中的關系還成立嗎(無需說明理由)?
    (3)不改變帶陰影的方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結論?請證明你的結論;
    (4)如圖3,如果帶陰影的方框里的數是4個,你能得出的結論是
    ;
    (5)如圖4,對于帶陰影的框中的4個數,又能得出的結論是

    菁優(yōu)網
    發(fā)布:2024/10/13 8:0:2組卷:138難度:0.5
  • 2.【問題提出】:在學習數軸知識時,數學小組的同學們遇到了這樣的問題,請你幫他們解決:若將數軸折疊,使-3與5表示的點重合.
    (1)則-2表示的點與數
    表示的點重合;
    (2)若數軸上M,N兩點之間的距離為2024,且M,N兩點經過上述方法(與已知對折點相同)折疊后互相重合,求M,N兩點表示的數;
    【反思生疑】:解決這個問題后,小強同學提出了這樣的問題:既然數軸可以折疊,那可不可以把數軸旋轉一下呢?于是,同學們將數軸繞原點旋轉180°,得到了如圖2的“新數軸”;
    小娜同學說:一般規(guī)定向右為數軸的正方向,但是如果規(guī)定“向左”為正方向,也可以幫助我們解決問題.我們就叫這個數軸為“新數軸“吧!我來考考大家:
    (3)在這個“新數軸“上,a=
    ,b=
    ,點A與點B之間的距離為
    ;
    (4)在這個“新數軸”上,若點P從A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左移動,設移動的時間為t s,則當t為多少時,點P與點A的距離是點P與點B的距離的2倍?此時,點P在“新數軸”上對應的數是多少?
    菁優(yōu)網
    發(fā)布:2024/10/13 8:0:2組卷:65引用:1難度:0.5
  • 3.已知點M,N在數軸上,點M對應的數是-3,點N在點M的右邊,且與點M距離4個單位,P,Q是數軸上的兩個動點.
    (1)直接寫出點N所對應的數.
    (2)當點P到點M,N的距離之和是5個單位時,點P所對應的數是多少?
    (3)若動點P從點M出發(fā),以2個單位每秒速度,沿數軸向左運動,動點Q從點N出發(fā),以3個單位每秒速度,沿數軸向左運動,點P先出發(fā)5秒,當P,Q兩點相距2個單位時,點P,Q對應的數各是多少?
    發(fā)布:2024/10/13 6:0:6組卷:133引用:1難度:0.5
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