2023-2024學(xué)年廣東省韶關(guān)一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

• 1．

  1

  7

  的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析
• 2．電影《長安三萬里》備受觀眾喜愛，截止到2023年10月初，累計(jì)票房18.24億元，18.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.824×107

  B．18.24×108

  C．1.824×109

  D．1.824×1010
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列各組數(shù)中，具有相反意義的量是（　　）

  A．身高180cm和身高90cm

  B．向東走5公里和向南走5公里

  C．收入300元和支出300元

  D．使用汽油10公斤和浪費(fèi)酒精10公斤
  組卷：144引用：4難度：0.9

  解析
• 4．在-2，-7，4，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-7

  C．4

  D．0
  組卷：49引用：5難度：0.9

  解析
• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．3ab+2ab=5ab	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．m2n-2mn2=-mn2
  組卷：1603引用：20難度：0.7

  解析
• 6．已知2a+3b=4，則整式4a+6b+1的值是（　　）

  A．-7

  B．5

  C．9

  D．1
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析
• 7．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞0

  B．b＜0

  C．a(chǎn)＞b

  D．|a|＞|b|
  組卷：126引用：5難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題共2題，每題12分，共24分）

• 22．觀察下列算式，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解答后面的問題：
  1×3+1=4=2²，
  2×4+1=9=3²，
  3×5+1=16=4²，
  4×6+1=25=5²，
  …
  （1）請按上述規(guī)律填寫：
  

  ×

  +1=

  =6²；
  

  ×

  +1=

  10²；
  可知：若n為正整數(shù)，則第n個(gè)式子為：n×

  +1=

  ．
  （2）請你用找到的規(guī)律計(jì)算：

  （

  1

  +

  1

  1

  ×

  3

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  ×

  4

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  3

  ×

  5

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  1

  +

  1

  200

  ×

  202

  ）

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析
• 23．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b,則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點(diǎn)M表示為

  a

  +

  b

  2

  ．
  【問題情境】已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  【綜合運(yùn)用】
  （1）運(yùn)動(dòng)開始前，A，B兩點(diǎn)的距離為

  ；線段AB的中點(diǎn)M表示的是

  ；
  （2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為

  ；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A，B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距6個(gè)單位長度？
  （4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請說明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）
  組卷：72引用：1難度：0.1

  解析