1．如圖所示，在水平桌面上離桌面右邊緣3.2m處放著一質量為0.1kg的小鐵球（可看作質點），鐵球與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)用水平向右推力F=1.0N作用于鐵球，作用一段時間后撤去。鐵球繼續(xù)運動，到達水平桌面邊緣A點飛出，恰好落到豎直圓弧軌道BCD的B端沿切線進入圓弧軌道，碰撞過程速度不變，且鐵球恰好能通過圓弧軌道的最高點D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四點在同一豎直平面內，水平桌面離B端的豎直高度H=0.45m,圓弧軌道半徑R=0.5m,C點為圓弧軌道的最低點，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）鐵球運動到圓弧軌道最高點D點時的速度大小v_D；
（2）若鐵球以v_C=5.15m/s的速度經過圓弧軌道最低點C，求此時鐵球對圓弧軌道的壓力大小F_C；（計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（3）鐵球運動到B點時的速度大小v_B；
（4）水平推力F作用的時間t。

2．某興趣小組自制了一個趣味彈射臺，某次用滑塊彈射的過程可簡化為圖所示，AB是傾角為37°的斜面軌道，其中AC部分光滑，CB部分粗糙。BP是圓心角為143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點。P、O兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在擋板A上，自然伸長時另一端在C點?，F(xiàn)有一質量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧壓縮到D點后靜止釋放（物塊與彈簧不拴接），物塊經過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關系為：x=12t-4t²（式中x的單位是m,t的單位是s），假設物塊第一次經過B點后恰能通過P點，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物塊過C點時的速度大小和物塊與BC段的動摩擦因數(shù)；
（2）若CD=1m,求：彈簧被壓縮到D點的彈性勢能E_p；
（3）若在P處安裝一個豎直彈性擋板，物塊與擋板碰撞后以原速率返回，求物塊第二次上升到的最高點距C點的距離（計算結果可用分數(shù)表示）。

3．如圖，長度均為l的兩根輕繩，一端共同系住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的a、b兩點，a、b兩點間的距離為，現(xiàn)使小球在豎直平面內以ab為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，每根繩的拉力為零，則在最高點每根繩的拉力等于小球重力時，小球在最高點的速度為（　?。?/div>