問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了如下問(wèn)題：如圖，在△ABC中，AB=AC，P是BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F，連接AP．
【特例探究】
（1）如圖1，當(dāng)P為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，利用面積之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)線段PD，PE，BF之間的數(shù)量關(guān)系為
BF=PD+PE
BF=PD+PE
．
【深入探究】
（2）如圖2，當(dāng)P為BC邊上的任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)寫出成立的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【拓展探究】
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，
①試猜想線段PD，PE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
②當(dāng)S
△ABC=10，AB=5，PE=2時(shí)，線段PD的長(zhǎng)為
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