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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省株洲市六校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀材料：我們知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x,類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）），“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：（1）把（x-y）²看成一個(gè)整體，求將2（x-y）²-5（x-y）²+（x-y）²合并的結(jié)果；
（2）已知2m-3n=4，求代數(shù)式4m-6n+5的值；
拓廣探索：（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值．

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：89引用：1難度：0.5

相似題

1．已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）化簡：|a-1|-|c+b|+|b-1|；
（2）若a+b+c=0，且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a²+2b-c-（a-4c-b）的值．
發(fā)布：2024/9/24 9:0:8組卷：1009引用：4難度：0.5
解析
2．已知m-n=100，x+y=-1，則代數(shù)式（n+x）-（m-y）的值是（　　）
A．-99 B．-101 C．99 D．101
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：906引用：10難度：0.9
解析
3．閱讀材料：“整體換元思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，可以使得問題簡化，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用廣泛．
例如：把（a+b）看作一個(gè)整體，計(jì)算4（a+b）-2（a+b）+（a+b）．
解：設(shè)（a+b）=A，則原式=4A-2A+A=3A=3（a+b）=3a+3b.
可參考以上想法解答下面問題：
（Ⅰ）計(jì)算：11（x+y）-7（x+y）+8（x+y）-16（x+y）；
（Ⅱ）計(jì)算：利用分配律，試計(jì)算（x+y）（m+n）的結(jié)果；
（Ⅲ）求值：已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：119引用：1難度：0.8
解析

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