25.閱讀下列材料:
1×2=
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
(2×3×4-1×2×3),
3×4=
(3×4×5-2×3×4),
由以上三個(gè)等式相加,可得:1×2+2×3+3×4=
(1×2×3-0×1×2)+
(2×3×4-1×2×3)+
(3×4×5-2×3×4)=
(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4)=
×3×4×5=20.
根據(jù)以上材料,請(qǐng)你完成下列各題:
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11;(寫出過程)
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=
.(寫出最后結(jié)果)