1．綜合與實(shí)踐
問題提出：
如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，且∠ACB=2∠B，則AB，CD，AC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
方法運(yùn)用：

（1）我們可以通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形來解題．如圖2，延長AC至點(diǎn)E，使得AE=AB，連接DE，……，請判斷AB，CD，AC之間的數(shù)量關(guān)系并補(bǔ)充完整解題過程．
（2）以上方法叫做“補(bǔ)短法”．我們還可以采用“截長法”，即通過在AB上截取線段構(gòu)造全等三角形來解題．如圖3，在線段AB上截取AF，使得AF=①，連接②．請補(bǔ)全空格，并在圖3中畫出輔助線．
延伸探究：
（3）小明發(fā)現(xiàn)“補(bǔ)短法”或“截長法”還可以幫助我們解決其他多邊形中的問題．如圖4，在五邊形ABCDE中，EA=ED，AB+DC=BC，∠A+∠D=180°，若∠BCD=120°，求∠BCE的度數(shù)．

2．已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P為菱形內(nèi)部或邊上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)P在對角線BD上運(yùn)動，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上，連接CE，直接寫出BP與CE的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在對角線BD上運(yùn)動，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E在菱形ABCD的外部，試寫出線段BD，CE，PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若∠APB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AP，BP上，且AE=BF，連接AF，EF．已知AB=4，∠AFE=30°，求AF²+EF²的值．

3．如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；
拓展延伸
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實(shí)際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°（即∠AON=30°）的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心的夾角∠EOF=70°，請直接寫出兩艦艇之間的距離為海里．