1.綜合與實(shí)踐
問(wèn)題提出:
如圖1,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,且∠ACB=2∠B,則AB,CD,AC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
方法運(yùn)用:
(1)我們可以通過(guò)作輔助線,構(gòu)造全等三角形來(lái)解題.如圖2,延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E,使得AE=AB,連接DE,……,請(qǐng)判斷AB,CD,AC之間的數(shù)量關(guān)系并補(bǔ)充完整解題過(guò)程.
(2)以上方法叫做“補(bǔ)短法”.我們還可以采用“截長(zhǎng)法”,即通過(guò)在AB上截取線段構(gòu)造全等三角形來(lái)解題.如圖3,在線段AB上截取AF,使得AF=①
,連接②
.請(qǐng)補(bǔ)全空格,并在圖3中畫(huà)出輔助線.
延伸探究:
(3)小明發(fā)現(xiàn)“補(bǔ)短法”或“截長(zhǎng)法”還可以幫助我們解決其他多邊形中的問(wèn)題.如圖4,在五邊形ABCDE中,EA=ED,AB+DC=BC,∠A+∠D=180°,若∠BCD=120°,求∠BCE的度數(shù).