2023-2024學年浙江省金華市永康市三校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．化簡

  4

  的正確結果是（　?。?/div>

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：87引用：4難度：0.9

  解析
• 2．將拋物線y=-x²向下平移2個單位所對應的函數(shù)圖象表達式為（　　）

  A．y=-x2+2

  B．y=-x2-2

  C．y=-（x+2）2

  D．y=-（x-2）2
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知⊙O的直徑為5，若PO=3，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/div>

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法判斷
  組卷：51引用：3難度：0.6

  解析
• 4．下列事件中，屬于不確定事件的是（　?。?/div>

  A．在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

  B．在△ABC中，∠A+∠B+∠C＜180°

  C．α，β是對頂角，α+β=180°

  D．α，β是對頂角，α=β
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析
• 5．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于A，B，C；直線DF分別交a,b,c于D，E，F(xiàn)．若AB=2，AC=5，DE=3，則EF=（　?。?/div>

  A．2

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析
• 6．已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=5，△ABC的周長為12，則△DEF的周長為（　　）

  A．18

  B．19

  C．20

  D．21
  組卷：151引用：1難度：0.8

  解析
• 7．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C為

  ?

  AB

  的中點，OC與AB交于點D，若⊙O的半徑是10，CD=4，則AB=（　?。?/div>

  A．14

  B．15

  C．17

  D．16
  組卷：151引用：1難度：0.7

  解析
• 8．邊長為6的正三角形的外接圓的半徑為（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：169引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，寫出必要的解答過程）

• 23．前面我們學習了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質，積累了一定的學習經驗，相信大家都掌握了探究函數(shù)圖象和性質的路徑．
  下面是探究函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  |

  x

  |

  -

  3

  的圖象和性質的過程．閱讀并回答相關問題．
  列表：自變量x與函數(shù)y的對應值表．
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y	…	9 2	1	- 3 2	m	- 7 2	-3	- 7 2	-3	- 3 2	n	9 2	…

  （1）①表格中的m=

  ，n=

  ．
  ②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點（x,y），請在下面的平面直角坐標系中補充描點（-2，m）和點（4，n）．
  ③連線：請在下面的平面直角坐標系中用光滑曲線順次連接各點，畫出函數(shù)圖象．
  （2）請寫出該函數(shù)圖象的一條性質：

  ．
  （3）運用該函數(shù)圖象，直接寫出方程

  1

  2

  x

  2

  -

  |

  x

  |

  -

  3

  =

  -

  3

  的解是：x=

  ．
  （4）若關于x方程

  1

  2

  x

  2

  -

  |

  x

  |

  =

  k

  +

  3

  有4個實數(shù)解，則實數(shù)k的范圍是

  ．
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析
• 24．“圖形的旋轉”是圖形變化中的一種主要形式．
  （1）如圖1，△ABC是等邊三角形，將△ABC繞點A逆時針旋轉20°得到△ADE．DE和BC交于點F，連接BD，CE．
  ①證明：△ACE≌△ABD；
  ②求∠CFE的度數(shù)．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AC=BC，∠BAC=60°，∠ADC=30°，AD=5，BD=13，求CD的長度．
  組卷：32引用：1難度：0.3

  解析