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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省泉州五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)C、D、E共線時，AD的延長線AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則∠ACE=

22.5°

；
（2）如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
（3）如圖3，延長DC到點(diǎn)M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長ED、BM交于點(diǎn)N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】22.5°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1922引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），滿足|a-b|+（b-2）²=0．
（1）直接寫出△AOB的面積為
．
（2）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且CD=AC+BD，求∠COD的度數(shù)．
（3）如圖2，F(xiàn)（2，2），點(diǎn)E是x軸上一動點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左邊且不與點(diǎn)O重合），在y軸正半軸上取一點(diǎn)K，連接EK，F(xiàn)K，F(xiàn)E，使∠EFK=45°，試探究線段BK，KE，EA之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
發(fā)布：2024/10/19 6:0:3組卷：245引用：1難度：0.5
解析
2．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容．

定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．
定理應(yīng)用：
（1）如圖②，在△ABC中，直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線，直線m、n交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．求證：AH=BH．
（2）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E．若∠ABC=120°，AC=48，則DE的長為
．
發(fā)布：2024/10/19 12:0:2組卷：30引用：1難度：0.2
解析
3．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C→A→B運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，終止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P每秒運(yùn)動1個單位長度，運(yùn)動的時間為x秒，△BPC的面積為y.
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，注明自變量x的取值范圍．
（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該給函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的性質(zhì)（寫出一條即可）．
（3）當(dāng)△BPC的面積等于4的時候，時間x=
．
發(fā)布：2024/10/19 15:0:1組卷：80引用：6難度：0.4
解析

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