2023-2024學年福建省泉州五中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

• 1．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D． 2
  組卷：1695引用：28難度：0.8

  解析
• 2．在實數(shù)-

  2

  3

  ，0，π，

  5

  中，無理數(shù)的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析
• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a2）3=a6
  C．（3ab）2=3a2b2	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：581引用：7難度：0.5

  解析
• 4．如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　?。?/div>

  A．∠B=∠C

  B．DC=BE

  C．AD=AE

  D．∠ADC=∠AEB
  組卷：383引用：9難度：0.7

  解析
• 5．能說明命題“對于任意實數(shù)，

  a

  2

  =

  a

  ．”是假命題，其中a可取的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2
  組卷：112引用：5難度：0.6

  解析
• 6．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．6個

  B．7個

  C．8個

  D．9個
  組卷：6037引用：70難度：0.6

  解析
• 7．已知多項式x-a與x²+2x-1的乘積中不含x²項，則常數(shù)a的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：1356引用：18難度：0.9

  解析
• 8．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a²+bc=b²+ac,則△ABC一定是（　?。?/div>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1428引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答

• 24．若一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，因為5=1²+2²，再如M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
  （1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；
  （2）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由；
  （3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
  組卷：549引用：3難度：0.7

  解析
• 25．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，當C、D、E共線時，AD的延長線AF⊥BC交BC于點F，則∠ACE=

  ；
  （2）如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點F，若點F是BC的中點，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
  （3）如圖3，延長DC到點M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長ED、BM交于點N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
  
  組卷：1920引用：3難度：0.3

  解析