1.材料閱讀:“對稱補(bǔ)缺”是解決與軸對稱圖形有關(guān)問題的一種添加輔助線的常用策略.例如圖1,△ABC中,BM是△ABC的平分線,AN⊥BM交BM的延長線于點(diǎn)N.如圖2,延長AN、BC交于點(diǎn)D,即可構(gòu)造出軸對稱圖形△ABD,進(jìn)而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系,為解決問題提供思路.
遷移應(yīng)用:
如圖3,△ABC中,若∠ACB=90°,AC=BC,AM是∠CAB的角平分線交AC于點(diǎn)M,BN⊥AM垂足為點(diǎn)N.若BN=7,求AM的長.