1．材料閱讀：“對稱補缺”是解決與軸對稱圖形有關(guān)問題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長線于點N．如圖2，延長AN、BC交于點D，即可構(gòu)造出軸對稱圖形△ABD，進而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系，為解決問題提供思路．

遷移應用：
如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點M，BN⊥AM垂足為點N．若BN=7，求AM的長．

2．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個結(jié)論：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行于BC．其中正確的是（　　）

3．（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠ADC，∠BCD的角平分線交于AB邊上的點E，求證：①CD=AD+BC；②E是AB的中點；
（2）如圖2，（1）中的條件“∠A=∠B=90°”改為“條件AD∥BC”，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否都依然成立？請什么理由．