材料閱讀：“對稱補缺”是解決與軸對稱圖形有關問題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長線于點N．如圖2，延長AN、BC交于點D，即可構造出軸對稱圖形△ABD，進而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關系，為解決問題提供思路．
遷移應用：
如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點M，BN⊥AM垂足為點N．若BN=7，求AM的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：122引用：1難度：0.6
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1．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1808引用：9難度：0.5 -
2．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：858引用：8難度：0.6 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5
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