學(xué)習(xí)《2.2.4整式的加減》這節(jié)課時，王老師要求同學(xué)們提前做好這樣兩個學(xué)具：
甲、乙兩種型號長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：

	長	寬	高
甲型紙盒	2a	3b	1.5c
乙型紙盒	1.5a	2b	3c

（1）課前準(zhǔn)備：
做甲型和乙型紙盒各一個共用料多少cm²？
（2）獨立思考：
小紅做好這兩個紙盒后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種型號長方體紙盒體積相等，她猜想這兩個紙盒的表面積也是相等的，請問她的猜想是否成立，若成立，則a、b、c滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系；若不成立，說明理由；
（3）小組合作：
某小組發(fā)現(xiàn)做4個甲型紙盒的用料恰好可以做3個乙型紙盒，求b與c的數(shù)量關(guān)系；
（4）動手操作：
王老師請各組選取兩個甲型紙盒組成新的A型紙盒，兩個乙型紙盒組成新的B型紙盒，當(dāng)，時，請直接寫出A型與B型紙盒表面積之差的最大值為 cm²．（用含a的式子表示）

【考點】幾何體的表面積；認(rèn)識立體圖形；整式的加減；列代數(shù)式．

【答案】4.5a²