2023-2024學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作（　?。?/div>

  A．-3

  B．+3

  C．-3m

  D．+3m
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析
• 2．下列各式與3a²b是同類項的是（　?。?/div>

  A．-4ab

  B．-4ab2

  C．-4a2b

  D．-4a2b2
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/div>

  A． x 60 - x 70 = 1

  B．4x2=24

  C．x+y=80

  D． 1 2 x + 2 = 6
  組卷：303引用：1難度：0.8

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• 4．下列四個有理數(shù)中，是負整數(shù)的是（　　）

  A．15

  B． - 1 9

  C．-5

  D．-5.32
  組卷：191引用：2難度：0.9

  解析
• 5．如圖，數(shù)軸上的A點表示的有理數(shù)可能是（　?。?/div>

  A． - 1 4

  B． - 3 4

  C． - 1 1 4

  D． - 1 3 4
  組卷：73引用：3難度：0.5

  解析
• 6．一元一次方程5x+7=7-2x的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：356引用：1難度：0.8

  解析
• 7．算式（-4）×（-4）×（-4）可以記作（　?。?/div>

  A．（-4）×3

  B．-43

  C．（-3）4

  D．（-4）3
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析
• 8．根據(jù)下列情境列出的代數(shù)式是單項式的是（　?。?/div>

  A．溫度由t℃上升5℃后是多少

  B．若每個籃球和足球的單價分別為a元和b元，買3個籃球、2個足球需要多少錢

  C．某種蘋果的售價是每千克x元（x＜10），用50元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回多少錢

  D．一輛汽車從A地出發(fā)，3h后到達距A地s km的B地，求汽車的平均速度
  組卷：28引用：1難度：0.8

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三.解答題（本題共7小題，其中19-23題各10分，24題12分，25題14分，共76分）

• 24．學(xué)習《有理數(shù)》和《整式的加減》后，小明對運算產(chǎn)生了興趣，借助這兩章所學(xué)的知識定義了一種新運算“#”，規(guī)則如下：m#n=m²-mn+1，m,n為有理數(shù)，且m≠n.
  （1）初識運算：
  求3#2的值；
  （2）探究運算：
  ①先計算（-4）#3和3#（-4），再說明新定義的運算“#”是否滿足交換律；
  ②請通過計算說明a#（b+c）與a#b+a#c的大小關(guān)系；
  （3）應(yīng)用運算：
  請直接寫出

  （

  -

  5

  3

  ）

  #[（-3）#（-5）]=

  ．
  組卷：165引用：1難度：0.5

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• 25．學(xué)習《2.2.4整式的加減》這節(jié)課時，王老師要求同學(xué)們提前做好這樣兩個學(xué)具：
  甲、乙兩種型號長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：
  

  	長	寬	高
  甲型紙盒	2a	3b	1.5c
  乙型紙盒	1.5a	2b	3c

  （1）課前準備：
  做甲型和乙型紙盒各一個共用料多少cm²？
  （2）獨立思考：
  小紅做好這兩個紙盒后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種型號長方體紙盒體積相等，她猜想這兩個紙盒的表面積也是相等的，請問她的猜想是否成立，若成立，則a、b、c滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系；若不成立，說明理由；
  （3）小組合作：
  某小組發(fā)現(xiàn)做4個甲型紙盒的用料恰好可以做3個乙型紙盒，求b與c的數(shù)量關(guān)系；
  （4）動手操作：
  王老師請各組選取兩個甲型紙盒組成新的A型紙盒，兩個乙型紙盒組成新的B型紙盒，當

  b

  =

  1

  2

  a

  ，

  c

  =

  1

  3

  a

  時，請直接寫出A型與B型紙盒表面積之差的最大值為

  cm²．（用含a的式子表示）
  組卷：114引用：1難度：0.8

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