3.【綜合與實踐】
【實踐任務】研究小組進行跨學科主題學習活動,利用函數(shù)的相關(guān)知識研究某種化學試劑的揮發(fā)情況,某研究小組在兩種不同的場景下做對比實驗,并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量隨時間變化的數(shù)據(jù).
【實驗數(shù)據(jù)】該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y(克)隨時間x(分鐘)變化的數(shù)據(jù)(0≤x≤20),并分別繪制在平面直角坐標系中,如圖所示:
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任務一:求出函數(shù)表達式
(1)經(jīng)過描點構(gòu)造函數(shù)模型來模擬兩種場景下y隨x變化的函數(shù)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)場景A的圖象是拋物線y=-0.04x
2+bx+c的一部分,場景B的圖象是直線y=ax+c(a≠0)的一部分,分別求出場景A、B相應的函數(shù)表達式;
任務二:探究該化學試劑的揮發(fā)情況
(2)查閱文獻可知,該化學試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克,在上述實驗中,該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長?