1．如圖所示，在水平桌面上離桌面右邊緣3.2m處放著一質(zhì)量為0.1kg的小鐵球（可看作質(zhì)點(diǎn)），鐵球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)用水平向右推力F=1.0N作用于鐵球，作用一段時(shí)間后撤去。鐵球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平桌面邊緣A點(diǎn)飛出，恰好落到豎直圓弧軌道BCD的B端沿切線進(jìn)入圓弧軌道，碰撞過程速度不變，且鐵球恰好能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，水平桌面離B端的豎直高度H=0.45m,圓弧軌道半徑R=0.5m,C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）鐵球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)的速度大小v_D；
（2）若鐵球以v_C=5.15m/s的速度經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)C，求此時(shí)鐵球?qū)A弧軌道的壓力大小F_C；（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）鐵球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；
（4）水平推力F作用的時(shí)間t。

2．某興趣小組自制了一個(gè)趣味彈射臺(tái)，某次用滑塊彈射的過程可簡(jiǎn)化為圖所示，AB是傾角為37°的斜面軌道，其中AC部分光滑，CB部分粗糙。BP是圓心角為143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)。P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在擋板A上，自然伸長(zhǎng)時(shí)另一端在C點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧壓縮到D點(diǎn)后靜止釋放（物塊與彈簧不拴接），物塊經(jīng)過C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為：x=12t-4t²（式中x的單位是m,t的單位是s），假設(shè)物塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能通過P點(diǎn)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物塊過C點(diǎn)時(shí)的速度大小和物塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若CD=1m,求：彈簧被壓縮到D點(diǎn)的彈性勢(shì)能E_p；
（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，物塊與擋板碰撞后以原速率返回，求物塊第二次上升到的最高點(diǎn)距C點(diǎn)的距離（計(jì)算結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）。

3．如圖，長(zhǎng)度均為l的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間的距離為，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以ab為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，每根繩的拉力為零，則在最高點(diǎn)每根繩的拉力等于小球重力時(shí)，小球在最高點(diǎn)的速度為（　?。?/div>