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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（8，0），動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點O運(yùn)動，同時動點Q從點O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動，點P到達(dá)點O時，兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
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（1）當(dāng)t=

時，∠OPQ=45°；
（2）如圖2，當(dāng)OP＞OQ時，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△POM，求M點坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)OP＜OQ時，點R是x軸負(fù)半軸上一點，且

，坐標(biāo)系內(nèi)有一點N（4-2t,2t-4），求t為何值時，△ONR為等腰直角三角形．

【考點】三角形綜合題．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：73引用：2難度：0.1

相似題

1．全等三角形是研究圖形性質(zhì)的主要工具，以此為基礎(chǔ)，我們又探索出一些軸對稱圖形的性質(zhì)與判定．通過尋找或構(gòu)造軸對稱圖形，能運(yùn)用其性質(zhì)及判定為解題服務(wù)．

（1）如圖1，BE⊥AC，CD⊥AB，BD=CE，BE與CD相交于點F．
①求證：BE=CD；②連接AF，求證：AF平分∠BAC．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD=CE．請你只用無刻度的直尺畫出∠BAC的平分線．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．
（3）如圖3，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？為什么？
發(fā)布：2024/10/4 5:0:1組卷：202引用：2難度：0.3
解析
2．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點E是直線AB上一點，作BF⊥CE于點F，AH⊥BF于點H．
（1）如圖1，點E在線段AB上，BH交AC于點M，若F為MB的中點，BE=1，則AB=
；
（2）如圖2，取AC中點D，連接DH．
①若點E在線段AB上，求證：
HF
=
2
DH
；
②若點E在直線AB上，∠CEB=60°，DH=2，求AB的長．
?
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：184引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,M在AC上，且AM=6cm,過點A（與BC在AC同側(cè)）作射線AN⊥AC，若動點P從點A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為1cm/s,設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒．
（1）經(jīng)過
秒時，Rt△AMP是等腰直角三角形；
（2）經(jīng)過幾秒時，PM⊥MB？
（3）當(dāng)△BMP是等腰三角形時，求出t的值．
發(fā)布：2024/10/4 5:0:1組卷：157引用：1難度：0.2
解析

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