2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項符合題目要求．）

• 1．第19屆亞運會將于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運會會徽是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：14難度：0.9

  解析
• 2．點M（5，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　?。?/div>

  A．（-5，2）

  B．（-5，-2）

  C．（5，-2）

  D．（2，-5）
  組卷：457引用：16難度：0.8

  解析
• 3．小明用長度分別為5，a,9的三根木棒首尾相接組成一個三角形，則a可能的值是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．14

  D．15
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析
• 4．如圖，AD是△ABC的中線，△ABD的面積等于2，則△ABC的面積等于（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析
• 5．若一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：475引用：6難度：0.7

  解析
• 6．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：7077引用：60難度：0.9

  解析
• 7．如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則∠AOB=（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：957引用：10難度：0.7

  解析
• 8．若△ABC是軸對稱圖形，中線AD所在直線為其唯一的一條對稱軸，則下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．△ABC的周長=3AB	B．△ABC的周長=2AB+BC
  C．△ABC的周長=2BC+AC	D．△ABC的周長=3AD
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．規(guī)定：從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形的三個角分別相等，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
  
  示例：如圖1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
  ∵∠ACD=∠ADC，
  ∴AC=AD，即△ADC為等腰三角形；
  又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
  ∴△BDC與△BCA三個角分別相等；
  ∴CD為△ABC的“等角分割線”．
  （1）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=50°，∠B=30°，求證：CD為△ABC的等角分割線；
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割線，求∠ACB的度數(shù)．
  組卷：237引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（8，0），動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運動，點P到達點O時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
  
  （1）當t=

  時，∠OPQ=45°；
  （2）如圖2，當OP＞OQ時，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△POM，求M點坐標；
  （3）如圖3，當OP＜OQ時，點R是x軸負半軸上一點，且

  OR

  =

  1

  2

  OP

  ，坐標系內(nèi)有一點N（4-2t,2t-4），求t為何值時，△ONR為等腰直角三角形．
  組卷：72引用：2難度：0.1

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