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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校光明部八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=3x+6分別與x軸和y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)B，已知A（6，0），菁優(yōu)網(wǎng)

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)和△ABC的面積；
（2）直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求直線AB的解析式；
（3）點(diǎn)D是在直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在動(dòng)點(diǎn)D，使得

△

ACD

△

ABC

？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖2，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/29 11:0:1組卷：1151引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，已知直線l的解析式為：
y
=
4
3
x
+
4
，它的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)度；
（2）已知點(diǎn)C為y軸上一個(gè)點(diǎn)，若S_△ABC=6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/29 5:0:4組卷：238引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=
1
2
x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)
y
=
3
2
x
的圖象交于點(diǎn)C（m,6）．
（1）求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△AOC的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
發(fā)布：2024/9/29 12:0:2組卷：308引用：1難度：0.4
解析
3．如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m,平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．
（1）填空：△ABC的面積為
；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：2380引用：3難度：0.1
解析

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