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有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”愛(ài)動(dòng)腦筋的吳同學(xué)這樣來(lái)解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我們把5a+3b看成一個(gè)整體,把式子5a+3b=-4兩邊乘以2得10a+6b=-8.
整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛,仿照上面的解題方法,完成下面問(wèn)題:
(1)已知a2-2a=1,則2a2-4a+1=
3
3

(2)已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值.
(3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代數(shù)式
2
a
2
+
11
3
ab
+
2
3
b
2
的值.
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/28 2:0:1組卷:162引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.先化簡(jiǎn),再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=-
    1
    2
    ,b=
    1
    3
    發(fā)布:2024/9/28 2:0:1組卷:769引用:11難度:0.7
  • 2.閱讀材料:
    我們知道-5x+3x-2x=(-5+3-2)x=-4x,類似地,若把(x+y)看成一個(gè)整體,則-5(x+y)+3(x+y)-2(x+y)=(-5+3-2)(x+y)=-4(x+y).“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
    (1)把(x-y)2看成一個(gè)整體,合并-5(x-y)2-12(x-y)2+15(x-y)2;
    (2)已知x2+2y+1=0,求代數(shù)式(2x2+4y)x2-4y+8的值;
    (3)已知x2-2x2y=3,2x2y-y2=5,y2-xy2=10,求代數(shù)式(x2-y2)+(2x2y-xy2)-(2x2y-y2)的值.
    發(fā)布:2024/9/26 20:0:1組卷:63引用:2難度:0.5
  • 3.已知:A=3a2-4ab,B=a2+2ab.
    (1)求A-2B;
    (2)若|2a+1|+(2-b)2=0,求A-2B的值.
    發(fā)布:2024/9/27 8:0:2組卷:578引用:14難度:0.1
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