“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布，兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”．雙方出示的手勢相同時，不分勝負．假設玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的．
（1）求在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（2）若玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，假設每次游戲的結(jié)果互不影響，求X的分布列和方差．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/29 1:0:9組卷：69引用：2難度：0.5

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機變量X的方差D（X）為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．
1
2
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
2．設離散型隨機變量X的期望和方差分別為E（X）和D（X），且E（X）≠-1，則（　?。?/h2>
A．E（（X+1）²）=D（X）
B．E（（X+1）²）＜D（X）
C．E（（X+1）²）＞D（X）
D．E（（X+1）²）和D（X）大小不確定
發(fā)布：2024/9/14 12:0:8組卷：96引用：2難度：0.6
解析
3．若一組樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分別為2，0.04，則數(shù)據(jù)5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分別為（　?。?/h2>
A．3，1 B．11，1 C．3，0.2 D．11，0.2
發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：347引用：2難度：0.7
解析

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機變量X的方差D（X）為（ ?。?/h2>