2.已知直線l:ax+by+c=0和點P(x
0,y
0),點P到直線l的有向距離d(P,l)用如下方法規(guī)定:若b≠0,
,若b=0,
.
(1)已知直線l
1:3x-4y+12=0,直線l
2:2x+3=0,求原點O到直線l
1,l
2的有向距離d(O,l
1),d(O,l
2);
(2)已知點A(2,1)和點B(3,-1),是否存在通過點A的直線l
3,使得d(B,l
3)=2?如果存在,求出所有這樣的直線l
3,如果不存在,說明理由;
(3)設(shè)直線l
4:xcosα+2ysinα-2=0,問是否存在實數(shù)t>0,使得對任意的參數(shù)α都有:點F
1(-t,0),F(xiàn)
2(t,0)到l
4的有向距離d(F
1,l
4),d(F
2,l
4)滿足d(F
1,l
4)?d(F
2,l
4)=1?如果滿足,求出所有滿足條件的實數(shù)t;如果不存在,請說明理由.