蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（4）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是（　?。?/div>

  A． 1 4 ＜m＜1

  B．m＜ 1 4 或m＞1

  C．m＜ 1 4

  D．m＞1
  組卷：666引用：20難度：0.9

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• 2．圓C與x軸相切于T（1，0），與y軸正半軸交于兩點A、B，且|AB|=2，則圓C的標準方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y- 2 ）2=2	B．（x-1）2+（y-2）2=2
  C．（x+1）2+（y+ 2 ）2=4	D．（x-1）2+（y- 2 ）2=4
  組卷：665引用：2難度：0.7

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• 3．已知⊙C：x²+y²+Dx+Ey+F=0，則F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 4．已知圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=4，圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C₂的方程為（　　）

  A．（x+2）2+（y-2）2=4	B．（x-2）2+（y+2）2=4
  C．（x+2）2+（y+2）2=4	D．（x-2）2+（y-2）2=4
  組卷：569引用：2難度：0.9

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• 5．若點A（1，0）和點B（4，0）到直線l的距離依次為1和2，則這樣的直線有（　?。?/div>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：80引用：3難度：0.5

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• 6．已知點P（a,b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)的一點，直線m是以P為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r²，那么（　?。?/div>

  A．m∥l,且l與圓相交	B．m⊥l,且l與圓相切
  C．m∥l,且l與圓相離	D．m⊥l,且l與圓相離
  組卷：463引用：20難度：0.7

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• 7．設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x,y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[ 5 ，2  5 ]

  B．[2 5 ，4  5 ]

  C．[ 10 ，4  5 ]

  D．[ 10 ，2  5 ]
  組卷：1168引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點（-1，1）在邊AD所在的直線上，
  （1）求矩形ABCD的外接圓的方程；
  （2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線l的方程．
  組卷：353引用：12難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+y²=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
  （1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
  （2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有

  PB

  PA

  為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標．
  組卷：797引用：34難度：0.1

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