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菁優(yōu)網如圖，四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面ABP，BC∥AD，∠PAB=90°，PA=AB=2，AD=3，BC=m,E是PB的中點．
（1）證明：AE⊥平面PBC；
（2）若二面角C-AE-D的余弦值是
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，求m的值及B到平面ACE的距離；
（3）若m=2，在線段AD上是否存在一點F，使得BF⊥CE，若存在，確定F點的位置；若不存在，說明理由．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：1難度：0.6
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  • 菁優(yōu)網1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=90°，O為線段AC與BD的交點，PO⊥平面ABCD，PO=3，BE⊥PD于點 E．
    （Ⅰ）證明：OE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：23引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網2．如圖，幾何體ABCD-A1C1D1為直四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去一個角所得，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DD1=3，P為BC的中點．
    （1）證明：平面A1BC1∥平面ACD1；
    （2）求平面D1DP與平面A1BC1所成銳二面角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：26難度：0.5
  • 菁優(yōu)網3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，M、N分別是AA1，BB1的中點，AB=AA1=2，AC=1．
    （Ⅰ）求證：C1M⊥CN；
    （Ⅱ）求直線CN與平面BCM所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求平面BCM與平面ABB1A1所成角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：177引用：3難度：0.4
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