如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,M、N分別是AA1,BB1的中點,AB=AA1=2,AC=1.
(Ⅰ)求證:C1M⊥CN;
(Ⅱ)求直線CN與平面BCM所成角的正弦值;
(Ⅲ)求平面BCM與平面ABB1A1所成角的余弦值.
(Ⅰ)求證:C1M⊥CN;
(Ⅱ)求直線CN與平面BCM所成角的正弦值;
(Ⅲ)求平面BCM與平面ABB1A1所成角的余弦值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/23 12:0:8組卷:177引用:3難度:0.4
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1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=90°,O為線段AC與BD的交點,PO⊥平面ABCD,PO=3,BE⊥PD于點 E.
(Ⅰ)證明:OE∥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角A-PB-C的余弦值.發(fā)布:2024/9/23 12:0:8組卷:23引用:1難度:0.5 -
2.如圖,幾何體ABCD-A1C1D1為直四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去一個角所得,四邊形ABCD是正方形,AB=2,DD1=3,P為BC的中點.
(1)證明:平面A1BC1∥平面ACD1;
(2)求平面D1DP與平面A1BC1所成銳二面角的余弦值.發(fā)布:2024/9/23 13:0:11組卷:26引用:1難度:0.5 -
3.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=1,∠BCD=,四邊形ACFE為矩形,且CF⊥平面ABCD,CF=1.2π3
(1)求證:EF⊥平面BCF;
(2)在線段EF上是否存在點M,使得平面MAB與平面FCB所成銳二面角的平面角為θ,且滿足.若不存在,請說明理由;若存在,求出EM的長度.cosθ=77發(fā)布:2024/9/23 11:0:12組卷:159引用:4難度:0.5
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